9 - Б  кл.   Дистанційне  навчання     2020 - 2021 н.р. 

23.09.20  Алгебра  Подготовка  к  К.Р "Решение  квадратных уравнений и задач "

Посмотрите  образцы  решения  задач,  запишите  их  в  тетради!!!

Решение  задач  с  помощью  квадратных уравнений

1.Найдите  катеты  прямоугольного  треугольника,  если  один  из них на  14 см  меньше  другого,  а  гипотенуза  равна 34 см

Решение:

Пусть  меньший катет  равен  х см ( х >0),  а  больший  катет  равен (х + 14) см. Используя  теорему  Пифагора,  составим  и  решим  уравнение:

Х² + (х +14)² = 34²;

Х² +х² +28х + 196= 1156;

2х² +28х +196 – 1156 = 0;

2х² + 28х – 960 =0;

Х² + 14х – 480 = 0; 

Д₁ = к² –ас = 49 + 480 = 529 – 2  корня;

Х₁ = -7 -23 = - 30 – не  подходит  по  смыслу  задачи.

Х₂ =   - 7+ 23 = 16 (см) – это  меньший  катет;

16 +14 = 30 (см) – это  больший  катет.

Ответ: 16 см;  30 см.

2.Лодка  проплыла 15 км по  течению  реки  и  вернулась  обратно,  потратив на  обратный  путь  на  1 ч больше. Найти  скорость  лодки  по  течению   реки,  если  скорость  течения 2 км/ч.

Решение:

	Скорость(км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
По течению  реки	? (х + 2)	?	15
Против течения реки	? (х – 2)	?на 1ч больше	15
Собственная  скорость лодки	? х
Скорость течения реки	2

Пусть  собственная  скорость  лодки х км/ч ( х >0),  тогда скорость  лодки  по  течению реки  составляет ( х+2) км/ч,  а  скорость  лодки против  течения реки составляет (х – 2) км/ч.  Значит,  лодка  на  путь  по  течению  реки  потратила 15/(х+2) ч, а  на  обратный  путь  затратила 15/(х -2) ч.

      Т.к.  на  обратный путь лодка  потратила  на  1 ч больше,  то  составим  и  решим  уравнение:

15/(х - 2) - 15/(х +2)  = 1;

ОДЗ: (х-2)(х+2) ≠0;   х≠2;  х≠- 2.

 15(х +2) – 15(х -2) =(х+2)(х -2);

15х +30 -15х +30 = х² – 4;

Х²- 64 = 0;

Х² = 64;

Х₁ = -8 = не  подходит  по  смыслу  задачи.

Х₂ = 8 (км/ч) – это собственная  скорость  лодки.

8 +2 = 10(км/ч) – это  скорость  лодки  по  течению  реки.

Ответ: 10 км/ч.

     Подготовка  к  К.Р.  Решить уравнения:  №5.56(1-4)

               Посмотреть решение дробного уравнения и записать:

23.09.20 Геометрия Подготовка  к К.Р. "Площади многоугольников" Самостоятельная  работа

       1 вариант

1. Площадь ромба равна 600см2, а диагонали относятся как 3:4. Вычислите периметр ромба.
2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см.
3. Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 11см, 25см, 30см.

        2 вариант

1. Периметр ромба равен 100см, а диагонали относятся как 3:4. Вычислите площадь ромба.
2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 2см, а угол при основании - 300.
3. Найдите наименьшую  высоту треугольника со сторонами 25см, 29см, 36см.

Работу  выполнить  в  тетради и принести в четверг на урок!