Задания для подготовки к ДПА смотреть Задания ДПА 9 клас
Смотреть Подготовка к ДПА по математике 9-А кл .Подготовка к ДПА 9А кл.
25.03.2020
Опрацювати білет №8 (тестові завдання)
Зв`язок електроною поштою ludmilaroduk@gmail.com
Viber
01.04.2020
Мотивація навчання
Пройти Тест https://learningapps.org/2123913
Рівняння з модулем
Рівняння з модулями 2
«Магічний
квадрат»
Послідовність чисел 3, 5, 7, 9, 11,
13, 15,17, 19 являє собою арифметичну
прогресію. Крім того, дана зграйка чисел приваблива здатністю розміститися в
дев'яти клітках квадрата 3х3 так, що утворюється магічний квадрат з константою,
рівної 33. Справа в тому, що з кожних дев'яти послідовних членів будь-якої
арифметичної прогресії натуральних чисел можна скласти магічний квадрат. Такий
магічний квадрат зображено на гравюрі німецького художника А. Дюрера
«Меланхолія»
«Історія
арифметичної прогресії»
Термін “прогресія” був уведений римським автором Боэцием ще в IV с. н.е.
Від латинського слова progressio – “рух уперед”. Перші спогади про арифметичну
прогресію були ще у прадавних народів. У клинописних вавилонських табличках і
єгипетських папірусах зустрічаються задачі на прогресії та вказівки як їх
розв’язувати. Найдавніші
задачі на прогресії зустрічаються у єгипетському папірусі Ахмеса Ринда. Значна кількість задач на
прогресії містяться у пам’ятці математичної літератури початку XVIII
століття «Арифметиці» Магницького Л.П.
Перші задачі на прогресії які дійшли до нас, пов'язані з потребами
господарства і суспільної практики, як наприклад, розподіл харчів, ділення
спадщини і т.д.
Прогресії
є відображенням світу, що нас оточує. Застосовуються в таких науках
Широко використовують формули
арифметичної прогресії в будівництві. Щоб виконати розрахунки потрібно знати
формули суми членів арифметичної прогресії.
08.04.2020
Працюємо з завданням:
Білет №3 ( №2.3)
Білет №7 (№2.3)
Білет №9 (№2.1)
15.04.2020
Образцы решения задач
с помощью уравнений.
1)
Книга дороже
тетради на 10,8 грн..Сколько стоит
1 книга и сколько стоит
1 тетрадь, если
за 5 книг
заплатили столько же, сколько
за 11 тетрадей?
Цена
(грн)
|
Количество
(шт.)
|
Стоимость
(грн.)
|
|
Тетради
|
? Х
|
11
|
? 11Х
|
Книги
|
? на 10,8грн. бол., чем тетр.
Х+10,8
|
5
|
? 5(Х+10,8)
|
Пусть 1
тетрадь стоит х грн.,
тогда 1 книга стоит ( х+10,8)
грн. За 11 тетрадей
заплатили 11х грн., тогда
за 5 книг заплатили 5(х+10,8) грн.
Т.к. по
условию задачи известно,что за 5 книг
заплатили столько же, сколько
за 11 тетрадей, то
составим и решим
уравнение:
11х=5(х+10,8)
11х=5х+ 54
11х-5х= 54
6х=54
х=54:6
х=9 (грн.)- стоит
1 тетрадь.
9+10,8= 19,8 (грн.)- стоит 1 книга.
Ответ: 9 грн. стоит
1 тетрадь; 19,8 грн стоит 1 книга
2)
Катер
преодолел расстояние между двумя портами
за 3ч, а
пароход это же расстояние за 5ч. Найти скорость
катера и скорость
парохода, если скорость катера
на 16км/ч больше скорости парохода.
Скорость
(км/ч)
|
Время
(ч)
|
Расстояние
(км)
|
|
Катер
|
? на16 км/ч бол., чем у пар
Х+16
|
3
|
? 3(Х+16)
|
Пароход
|
? Х
|
5
|
? 5Х
|
Пусть х км/ч –это
скорость парохода, тогда (х+16)км/ч –это скорость катера. За 5ч
пароход преодолел расстояние 5х
км, а катер
за 3ч преодолел расстояние 3(х+16) км. Из
условия задачи известно,
что катер и
пароход прошли одинаковое
расстояние. Следовательно,
можно составить и решить уравнение:
5х= 3(х+16);
5х= 3х+48;
5х-3х =48;
2х= 48:
х = 48:2
х= 24 (км/ч)
–скорость парохода.
24+16= 40 (км/ч)
скорость катера.
Ответ: 24 км/ч
скорость парохода; 40 км/ч скорость
катера.
22.04.2020
Образцы решения задач с помощью уравнений( из пройденных тестов)
У першій вазі було у 6 разів більше квіток,ніж у другій. Після того, як з першої вази взяли 28 квіток, а з другої — 9 квіток, у другій вазі стало на 41 квітку менше, ніж у першій. Скільки квіток було у кожній вазі спочатку? Виберіть не правильне рівняння до задачі.
Решение:
Решение:
Было ( цветов )
|
Изменилось
|
Стало ( цветов)
| |
1 ваза
|
? в 6 раз больше
6х
|
-28
|
?
6х - 28
|
2 ваза
|
?
х
|
-9
|
? на 41 цв. меньше
х - 9
|
Пусть во 2 вазе было х цветов, тогда в 1 вазе было первоначально 6х цветов. После того, как из 1 вазы взяли 28 цветов, то в ней осталось (6х -28) цветов. После того, как из 2 вазы взяли 9 цветов, то в ней осталось (х - 9) цветов. Из условия задачи известно, что во 2 вазе осталось на 41 цветок меньше, чем осталось цветов в 1 вазе. Для того, чтобы уравнять остатки цветов в вазах, надо к меньшему остатку добавить 41, т.е. можно составить такое уравнение к задаче:
6х -28= (х -9) +41.
Для того, чтобы уравнять остатки цветов в вазах, можно из большего остатка вычесть 41, т.е. можно составить другое уравнение к задаче:
(6х -28) -41 = х – 9.
Уравнение к задаче можно составить третьим способом: из большего остатка цветов( это 1 ваза) вычесть меньший остаток ( это 2 ваза) - и это есть 41 цветок, т.е. можно составить такое уравнение к задаче:
(6х -28) – (х – 9)= 41.
Таким образом, эту задачу можно решить одним из трёх предложенных уравнений.
А уравнение (6х -28) + (х - 9)= 41 говорит о том, что осталось вместе 41 цветок в этих двух вазах , что противоречит условию задачи. Следовательно, это уравнение не подходит к нашей задаче.
В одному овочесховищі було 21 т картоплі, а в другому – 18 т. До першого кожного дня привозили по 9 т картоплі, а до другого - по 12 т. Через скільки днів у першому овочесховищі картоплі буде в 1,2 рази менше, ніж у другому? (У відповідь запишіть лише числове значення).
Было
|
Привезли за 1 день
|
Привезли за х дней
|
Стало
| |
1 хранилище
|
21 т
|
9 т
|
? 9 х т
|
? (21 + 9х) т
|
2 хранилище
|
18 т
|
12 т
|
? 12 х т
|
? (18 + 12х)
|
Пусть через х дней выполнится условие задачи. Тогда за х дней в 1 овощехранилище привезут 9х т картофеля, а во 2 - 12х т. Значит, в 1 овощехранилище через х дней картофеля станет (21 + 9х) т, а во втором станет ( 18 + 12х) т. Из условия задачи известно, что через х дней в 1 овощехранилище картофеля будет в 1,2 раза меньше, чем во втором. Чтобы уравнять выражения (21 + 9х) и (18 + 12х), надо меньшее из них (т.е 1 хранилище) умножить на число 1,2; т.е. можно составить такое уравнение:
1,2(21 + 9х) = 18 + 12х;
25,2 +10,8х = 18 +12х;
10,8х – 12х = 18 – 25,2;
- 1,2х = - 7,2;
х = -7,2 : (-1,2);
х = 6.
Ответ: через 6 дней в 1 овощехранилище картофеля будет меньше в 1,2 раза, чем во 2 хранилище.
Пройти тест https://naurok.com.ua/test/rozv-yazuvannya-rivnyan-i-zadach-na-skladannya-rivnyan-136857.html
Пройти тест https://naurok.com.ua/test/rozv-yazuvannya-rivnyan-i-zadach-na-skladannya-rivnyan-136857.html
29.04.2020
"ОСНОВЫ КОМБИНАТОРИКИ и ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ "
Вчимось розв`язувати комбінаторні задачі:
Ймовірність випадкової події
06.05.2020 Основы статистики
Пройти Тест https://learningapps.org/2123913
13.05.2020 Розвязування задач і вправ "Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики"
Пройти Тест
20.05.2020 Рівняння з параметрами
Зверніть увагу на розв`язання рівнянь з параметрами
(корисно для підготовки до ДПА та ЗНО)
Розв’язати рівняння з параметрами - це значить:
1. Вказати, при яких значеннях параметрів рівняння має корені і скільки їх при різних значеннях параметрів.
2. Знайти всі вирази для коренів і вказати для кожного з них ті значення параметрів, при яких цей вираз визначає корінь рівняння.
Можна уявити алгоритм розв'язування такого типу рівнянь.
1. Визначити «контрольні» значення параметра.
2. Вирішити рівняння відносно х, при контрольних значеннях параметра.
3. Вирішити рівняння відносно х, при значеннях, відмінних від «контрольних».
4. Записати відповідь у вигляді:
Відповідь: 1) при значеннях параметра ... , рівняння має корені ... ;
2) при значеннях параметра ... , рівняння має корені ... ;
3) при значеннях параметра ... , рівняння коренів не має.
Наведемо алгоритм розв’язання задач цього типу.
1. Знайти значення параметрів і невідомою, при яких рівняння не має сенсу (якщо, звичайно, такі є).
2. Привести рівняння до стандартного вигляду квадратного рівняння (якщо це необхідно).
3. Знайти «контрольні» значення параметра, що обертаються в нуль коефіцієнт при х2.
4. Вирішити рівняння при цих значеннях а, перевірити, чи всі знайдені коріння відповідають п.1.
5. Знайти «контрольні» значення параметра, що обертаються в нуль дискримінант рівняння і знайти корені рівняння при цьому значенні параметра, після чого перевірити, чи задовольняють вони п.1.
6. Записати корені рівняння при значеннях параметра, для яких D>0, перевірити, чи задовольняють вони п.1.
7. Записати відповідь.
Приклади
Дробово-раціональні рівняння з параметрами
27.05.2020
Рівняння з модулями.
Зверніть увагу на розв`язання рівнянь з модулем
(корисно для підготовки до ДПА та ЗНО)
"Розв'язати рівняння з модулями" або "Знайти усі розв'язки рівняння з модулями" – одні з найпопулярніших завдань в шкільному курсі математики, та на першому курсі у ВУЗах при вивченні модулів. Завдання легко зводяться до звичайних рівнянь при знанні правил, а вони досить прості. При розкритті модуля потрібно знайти точки в яких підмодульна функція приймає нульове значення. Дійсну вісь розбити знайденими точками на інтервали та встановити знаки функції на кожному з них. Дальше розкривають модулі за правилом:
Якщо підмодульна функція додатна, то модулі розкривають без змін. Якщо від'ємна, то розкриваючи модуль функцію беруть зі знаком мінус.
Все це напряму випливає з означення модуля числа:
Після обчислень перевіряють, чи належить розв'язок розглядуваному інтервалі чи ні. В такий спосіб відсівають зайві результати.
Розібрати прикладиРівняння з модулем
Рівняння з модулями 2
Комментариев нет:
Отправить комментарий